Du omnibus dubitandum

Du omnibus dubitandum, kata Rene Descartes. Ragukan segala sesuatu, ragukan semuanya, ragukan .. jika kamu ragu. Apa maksudnya? Banyak hal dalam kehidupan kita, selalu dilingkupi oleh keragu-raguan, entah itu menyangkut pekerjaan (pekerjaan apa saja), terkait dengan hubungan (hubungan apa saja, percintaan, pertemanan, keluarga, dan banyak hubungan yang lain), yang memunculkan banyak permasalahan karena kita ragu. Kalau kita yakin akan kebenarannya, selesailah persoalannya. Descartes memulai berfilsafat dengan meragukan semua pengetahuan, Ia menemukan kepastian (kebenaran) hanya dalam pernyataan yang menurutnya kebenaran itu dimulai dengan meragukannya, mencari buktinya, dan kemudian menyimpulkannya. Bahwa itu benar, karena pernyataannya tidak diragukan. Lalu bagaimana kalau kita masih ragu, ‘jangan dikerjakan’, ‘jangan dilanjutkan’, ‘pertimbangkan kembali’. Pikirkan ulang, kaji kembali, cari informasinya, cari buktinya, analisa, ambil keputusan berdasar bukti yang dikumpulkan.

Satu pertanyaan, dimana kita tidak pernah ragu, yaitu: keyakinan akan adanya ’surga’ atau ‘neraka’, walaupun kita belum pernah kesana. Kita sangat yakin bahwa surga dan neraka itu ada, tidak perlu ada pembuktian, kita percaya bahwa memang itu benar adanya (tidak untuk diperdebatkan).

Lain lagi halnya, kita juga yakin bahwa 3 + 4 = 7, kita percaya bahwa penjumlahan itu benar, itu yang diajarkan oleh guru kita, lho terus guru kita tahu dari mana, kalau 3 + 4 = 7, ya tentunya dari gurunya, demikian seterusnya. Lalu ada cerita, seorang anak kecil yang baru masuk sekolah dasar dan diajari berhitung (walaupun sebelumnya sudah diajari oleh orang tuanya di rumah, meskipun belum cukup umur), cerita demikian:

Kita sebut saja anak itu namanya ‘Amin’, Ia berangkat kesekolah untuk pertama kalinya diantar oleh ibunya, ketika ia masuk kelas, Ia terpesona akan kecantikan ibu gurunya (satu modal untuk senang & bergembira dalam belajar). Bu guru cantik mulai mengajarkan berhitung, anak-anak, katanya, ‘3 + 4 = 7′. Setelah selesai pelajaran dan pulang si ‘Amin’ sungguh sangat senang dan bergembira, karena telah mendapatkan pengetahuan baru, bahwa 3 + 4 = 7. Amin ingin cepat-cepat pulang dan menceriterakan semuanya pada ibunya apa yang telah dipelajarinya tadi disekolah.

Ma, Ma, katanya: “tadi diajari bu guru, kalau 4 ditambah 3 sama dengan 7. Besok paginya, Amin dengan sukacita berangkat ke sekolah, ingin belajar berhitung dengan bu guru cantiknya. Ketika pelajaran berhitung dimulai, ibu guru menjelaskan bahwa, 2 + 5 = 7. Ketika mengetahui bahwa 2 + 5 = 7, Amin mulai mengercitkan dahinya, Ia mulai gelisah, sedikit bingung, dan mulai ragu. Kemarin kata bu guru, 3 + 4 = 7, sekarang bu guru bilang, kalau 2 + 5 = 7. Sampai di rumah, Amin tidak segembira ketika pulang sekolah sebelumnya. Keesokan harinya ketika ia berangkat juga tidak segembira hari sebelumnya. Waktu pelajaran berhitung dimulai, Ia sudah tidak sesemangat seperti hari sebelumnya ketika menerima pelajaran berhitung untuk pertama kalinya. Ibu guru cantiknya mulai kehilangan daya tariknya, lebih-lebih ketika ibu gurunya menjelaskan bahwa 1 + 6 = 7, Ia mulai bimbang, bingung, dan heran dengan apa yang disampaikan gurunya. Keraguan terhadap apa yang dijelaskan ibu guru cantiknya terus bermunculan, pikirannya kacau, gurunya dianggap berbohong. Sebelum pelajaran selesai, Amin berlari pulang dan menangis mengadukan apa yang dikatakan gurunya tadi dikelas.

Ma, “gimana ini, Ma”, bu guru bilang, kalau ‘3 + 4 = 7′, kemarin bu guru bilang: ‘2 + 5 = 7′, sekarang bu guru bilang, ‘1 + 6 = 7′, mana Ma, yang benar?. Mamanya dengan sabar, mengatakan: ’semuanya benar’, hanya bagaimana Ia menjelaskan kepada Amin, bahwa semuanya itu benar. Berdasarkan pengalaman sang ibu, Ia waktu kecil juga diajarkan seperti itu. Hal itu juga pernah ditanyakan pada ibunya waktu itu, bahwa ibunya (neneknya Amin) juga mendapatkan pelajaran seperti itu dari gurunya.

Du omnibus dubitandum (ragukan segala sesuatu).

Surabaya, 11 April 2011 (baswartonobaswoko@yahoo.com)

statistika

Suatu hari seorang anak kecil disuruh ayahnya membeli sebungkus korek api dengan pesan agar tidak terkecoh mendapatkan korek api yang jelek. Tidak lama kemudian anak kecil itu datang kembali dengan wajah yang bersei-seri, menyerahkan kotak korek api yang kosong, dan berkata: "korek api ini benar-benar bagus, pak, semua batangnya telah saya coba dan ternyata menyala."

Tak seorangpu, yang bisa menyalahkan kesahihan proses penarikan kesimpulan anak kecil tersebut, namun jika semua pengujian dilakukan seperti itu, lalu bagaimana nasib tukang duren atau mangga? demikian pula dengan orang yang kecanduan lotere, "bagaimana caranya memenangkan lotere tersebut?" jawabannya sederhana: beli saja semua latere.

Bagaimana komentar Anda cerita singkat di atas? (du omnibus dubitandum !)

Penyajian Data

Hari ini siswa Kelas VI akan mengikuti pelajaran olahraga. Sebelum olahraga dimulai, pak guru menimbang dan mencatat berat badan setiap siswa. Dari 10 orang siswa diperoleh data berat badan sebagai berikut. 27 kg, 28 kg, 27 kg, 30 kg, 31 kg, 28 kg, 27 kg, 29 kg, 30 kg, dan 29 kg. Contoh tersebut merupakan cara mengumpulkan data berat badan siswa. Bagaimanakah cara menyajikan data agar lebih mudah dibaca? Agar Anda dapat menjawabnya, berikan komentar Anda!

Sejarah statistik

Istilah statistik dari bahasa Latin Baru statisticum collegium ("dewan negara") dan dalam bahasa Italia kata statista berarti negarawan atau politisi. Di Jerman statistika untuk pertama kalinya diperkenalkan oleh Gottfried Achenwall (1749), awalnya statistika digunakan sebagai analisis data tentang negara, atau lebih jauh dikatakan sebagai "ilmu negara" (kemudian disebut aritmatika politik dalam bahasa Inggris). Ini diartikan sebagai pengumpulan dan klasifikasi data umumnya di awal abad 19. Kemudian pada tahun 1791 oleh Sir John Sinclair diterbitkan untuk pertama kalinya dalam sebuah judul Statistical Account of Scotland.
Dengan demikian, tujuan utama Statistik pada waktu itu adalah data yang akan digunakan oleh pemerintah dan badan-badan administratif. Pengumpulan data tentang negara terus berlanjut, terutama melalui layanan statistik internasional dan nasional. Secara khusus, sensus memberikan informasi secara teratur tentang populasi penduduk. Di Indonesia badan yang mengurusi statistik penduduk dan kegiatan lainnya adalah BPS (Badan Pusat Statistik). (Lihat: BPS dalam link).

Bayes, Thomas: Bayes merupakan salah satu kontributor penting dalam teori statistika. Bayes adalah anak seorang pendeta gereja katolik orthodok di Inggris bernama Joshua Bayes. Ia dilahirkan tahun 1702 di London, Inggris. Darah pendeta ayahnya mengalir dalam jiwanya, sehingga ia sendiri akhirnya menjadi pendeta pada kapel Presbyterian di Tunbridge Wells, 35 mil bagian tenggara kota London, yang kemudian mengundurkan diri tahun 1749. Sampai akhir hayatnya ia tetap tinggal di Tunbridge Wells, Kent, Inggris dan meninggal dunia tanggal 17 April 1761. Sumbangannya dalam teori statistik, di kenal dengan “dalil Bayes” . Naskah aslinya dipublikasikan di Philosophical Transactions of the Royal Society of London tahun 1764 dengan judul “Essay towards solving a problem the doctrine of changes”.

Indeks Harga Saham

A. INDEKS HARGA SAHAM

Indeks harga saham adalah suatu indikator yang menunjukkan pergerakan harga saham. Indeks berfungsi sebagai indikator trend pasar, artinya pergerakan indeks menggambarkan kondisi pasar pada suatu saat, apakah pasar sedang aktif atau lesu.

Dengan adanya indeks, kita dapat mengetahui trend pergerakan harga saham saat ini; apakah sedang naik, stabil atau turun. Misal, jika di awal bulan nilai indeks 300 dan saat ini di akhir bulan menjadi 360, maka kita dapat mengatakan bahwa secara rata-rata harga saham mengalami peningkatan sebesar 20%.

Pergerakan indeks menjadi indikator penting bagi para investor untuk menentukan apakah mereka akan menjual, menahan atau membeli suatu atau beberapa saham. Karena harga-harga saham bergerak dalam hitungan detik dan menit, maka nilai indeks pun bergerak turun naik dalam hitungan waktu yang cepat pula.

Di Bursa Efek Indonesia terdapat 6 (enam) jenis indeks, antara lain:

1. Indeks Individual, menggunakan indeks harga masing-masing saham terhadap harga dasarnya, atau indeks masing-masing saham yang tercatat di BEI.
2. Indeks Harga Saham Sektoral, menggunakan semua saham yang termasuk dalam masing-masing sektor, misalnya sektor keuangan, pertambangan, dan lain-lain. Di BEI indeks sektoral terbagi atas sembilan sektor yaitu: pertanian, pertambangan, industri dasar, aneka industri, konsumsi, properti, infrastruktur, keuangan, perdagangan dan jasa, dan manufaktur.
3. Indeks Harga Saham Gabungan atau IHSG (Composite Stock Price Index), menggunakan semua saham yang tercatat sebagai komponen penghitungan indeks.
4. Indeks LQ 45, yaitu indeks yang terdiri 45 saham pilihan dengan mengacu kepada 2 variabel yaitu likuiditas perdagangan dan kapitalisasi pasar. Setiap 6 bulan terdapat saham-saham baru yang masuk kedalam LQ 45 tersebut.
5. Indeks Syariah atau JII (Jakarta Islamic Index). JII merupakan indeks yang terdiri 30 saham mengakomodasi syariat investasi dalam Islam atau Indeks yang berdasarkan syariah Islam. Dengan kata lain, dalam Indeks ini dimasukkan saham-saham yang memenuhi kriteria investasi dalam syariat Islam. Saham-saham yang masuk dalam Indeks Syariah adalah emiten yang kegiatan usahanya tidak bertentangan dengan syariah seperti:

• Usaha perjudian dan permainan yang tergolong judi atau perdagangan yang dilarang.
• Usaha lembaga keuangan konvensional (ribawi) termasuk perbankan dan asuransi konvensional.
• Usaha yang memproduksi, mendistribusi serta memperdagangkan makanan dan minuman yang tergolong haram
• Usaha yang memproduksi, mendistribusi dan/atau menyediakan barang-barang ataupun jasa yang merusak moral dan bersifat mudarat

6. Indeks Papan Utama dan Papan Pengembangan. Yaitu indeks harga saham yang secara khusus didasarkan pada kelompok saham yang tercatat di BEI yaitu kelompok Papan Utama dan Papan Pengembangan.
7. Indeks KOMPAS 100. merupakan Indeks Harga Saham hasil kerjasama Bursa Efek Indonesia dengan harian KOMPAS. Indeks ini meliputi 100 saham dengan proses penentuan sebagai berikut :

1. Telah tercatat di BEJ minimal 3 bulan.
2. Saham tersebut masuk dalam perhitungan IHSG (Indeks Harga Saham Gabungan).
3. Berdasarkan pertimbangan faktor fundamental perusahaan dan pola perdagangan di bursa, BEI dapat menetapkan untuk mengeluarkan saham tersebut dalam proses perhitungan indeks harga 100 saham.
4. Masuk dalam 150 saham dengan nilai transaksi dan frekwensi transaksi serta kapitalisasi pasar terbesar di Pasar Reguler, selama 12 bulan terakhir.
5. Dari sebanyak 150 saham tersebut, kemudian diperkecil jumlahnya menjadi 60 saham dengan mempertimbangkan nilai transaksi terbesar.
6. Dari sebanyak 90 saham yang tersisa, kemudian dipilih sebnyak 40 saham dengan mempertimbangkan kinerja: hari transaksi dan frekwensi transaksi serta nilai kapitalisasi pasar di pasar reguler, dengan proses sebagai berikut :
   
   i. Dari 90 sisanya, akan dipilih 75 saham berdasarkan hari transaksi di pasar reguler.
   ii. Dari 75 saham tersebut akan dipilih 60 saham berdasarkan frekuensi transaksi di pasar reguler.
   iii. Dari 60 saham tersebut akan dipilih 40 saham berdasarkan Kapitalisasi Pasar.
7. Daftar 100 saham diperoleh dengan menambahkan daftar saham dari hasil perhitungan butir (e) ditambah dengan daftar saham hasil perhitungan butir

8. Daftar saham yang masuk dalam KOMPAS 100 akan diperbaharui sekali dalam 6 bulan, atau tepatnya pada bulan Februari dan pada bulan Agustus.

Descartes

Descartes, René: Descartes dididik di perguruan tinggi Jesuit La Flèche di Anjou. Ia masuk perguruan tinggi pada umur delapan tahun, hanya beberapa bulan setelah pembukaan perguruan tinggi pada bulan Januari 1604. Ia belajar sampai tahun 1612, untuk belajar hal-hal yang klasik, logika dan Filosofi Aristotelian (Aristotelian philosophy). Ia juga belajar matematika yang diajarkan dari buku Clavius. Ia diterima sebagai mahasiswa hukum Poitiers di tahun 1616, kemudian ia mendaftar di sekolah militer di Breda. Tahun 1618 ia memulai mempelajari matematik dan mekanika di bawah asuhan Isaac Beeckman seorang ilmuwan dari Belanda. Pada 1619 ia bergabung dengan angkatan perang Bavarian. Setelah dua tahun di Belanda ia berkeliling ke negara Eropa lainnya, seperti Bohemia (1620), Hungary (1621), Jerman, Belanda dan Perancis (1622-23), serta beberapa negara yang lain. Sumbangan Descartes terhadap ilmu pengetahuan termasuk dalam bidang statistik seperti Principia Philosophiae yang diterbitkan di Amsterdam tahun 1644. Buku ini terbagi menjadi empat bagian yang antara lain The Principles of Human Knowledge, The Principles of Material Things, Of the Visible World dan The Earth yang keempatnya merupakan unsur-unsur dan pondasi bagi matematika dan statistika. Pada tanggal 11 Februari 1650 ia meninggal dunia di Stockholm, Swedia dalam usia 54 tahun (bas2010)